Kecerdasan buatan atau Artificial Intelligence (AI) merupakan teknologi yang membolehkan komputer meniru keupayaan manusia seperti berfikir, belajar, membuat keputusan dan menyelesaikan masalah. Pada masa kini, AI menjadi nadi kepada pelbagai teknologi moden, bermula daripada enjin carian internet, aplikasi telefon pintar, sistem pengecaman wajah hinggalah kepada kereta pandu sendiri.

Walaupun AI sering dikaitkan dengan komputer, pengaturcaraan, algoritma canggih dan kuasa pengkomputeran yang tinggi, asas paling penting dalam pembangunan AI sebenarnya ialah matematik. Matematik berfungsi sebagai bahasa yang membolehkan mesin memahami data, mengenal pasti corak, membuat ramalan, menentukan arah tindakan dan meningkatkan prestasi melalui proses pembelajaran.

Tanpa matematik, sistem AI tidak dapat beroperasi secara berkesan. Setiap algoritma AI dibina berdasarkan prinsip matematik bagi membolehkan proses pengiraan dilakukan dengan cekap, tepat dan optimum. Dalam konteks ini, terdapat tiga bidang utama matematik yang sangat penting dalam pembangunan AI, iaitu algebra linear, kalkulus dan statistik.

Algebra linear ialah bidang matematik yang mengkaji vektor, matriks dan transformasi linear. Dalam AI, algebra linear memainkan peranan penting dalam mewakili dan memodelkan data dalam bentuk nombor, vektor dan matriks.

Sebagai contoh, imej digital, suara dan teks boleh ditukar kepada bentuk nombor yang disusun dalam matriks. Melalui operasi matematik seperti pendaraban matriks, hasil darab titik (dot product) dan transformasi vektor, model AI dapat memproses sejumlah besar data dengan cepat dan cekap. Dalam konsep matematik, AI dapat menggunakan operasi algebra linear untuk menganalisis matriks bagi mengesan bentuk, corak dan objek dalam imej.

Teknologi seperti pengecaman wajah dan pemprosesan imej sangat bergantung kepada algebra linear. Dalam sistem pengecaman wajah, jutaan nilai piksel disusun dalam bentuk matriks untuk mengenal pasti ciri wajah seperti bentuk mata, hidung dan mulut sebelum sistem membuat keputusan sama ada wajah tersebut sepadan dengan individu tertentu.

Di lapangan terbang antarabangsa, sistem pengecaman wajah telah digunakan bagi tujuan keselamatan dan pengesahan identiti penumpang, membolehkan proses pengesahan dilakukan dengan lebih pantas, tepat dan selamat. Justeru, algebra linear membolehkan AI memahami dan menganalisis data visual secara sistematik melalui pengiraan matriks dan vektor.

Kalkulus pula ialah bidang matematik yang menelusuri konsep perubahan, kadar perubahan dan pengoptimuman. Ia terbahagi kepada dua konsep utama iaitu pembezaan (differentiation) dan pengamiran (integration). Konsep-konsep ini memainkan peranan penting dalam mengoptimumkan algoritma AI.

Contohnya, dalam pembelajaran mesin (machine learning), model AI perlu mengurangkan ralat antara ramalan dan keputusan sebenar. Di sinilah kalkulus digunakan untuk mengukur ralat model dan menentukan bagaimana model perlu disesuaikan supaya ramalan yang dihasilkan menjadi lebih tepat.

Rumus ini menjelaskan bagaimana pemboleh ubah berubah apabila pemboleh ubah berubah. Ini adalah kerana parameter adalah pemboleh ubah bebas (independent variable) dan parameter adalah pemboleh ubah bersandar (dependent variable). Dalam AI, konsep yang sama digunakan untuk menentukan sejauh mana setiap parameter model perlu diubah bagi menghasilkan keputusan yang lebih baik.

Melalui konsep pembezaan, AI dapat mengenal pasti arah perubahan yang perlu diambil untuk mengurangkan ralat dan meningkatkan prestasi model. Kalkulus menggunakan proses Gradient Descent, iaitu satu kaedah pengoptimuman dalam pembelajaran mesin yang mengurangkan ralat model secara beransur-ansur sehingga model dapat menghasilkan ramalan yang lebih tepat.

Sebagai contoh, apabila AI dilatih untuk meramalkan harga rumah, model pada peringkat awal mungkin menghasilkan ramalan yang kurang tepat. Melalui kaedah ini, parameter model akan diubah sedikit demi sedikit berdasarkan ralat yang berlaku sehingga ramalan harga rumah semakin hampir kepada nilai sebenar. Dalam keadaan tertentu, ramalan yang dihasilkan boleh menjadi sangat hampir atau bertepatan dengan keadaan sebenar.

Selain pembezaan, konsep pengamiran juga penting dalam pembinaan model yang melibatkan perubahan berterusan. Pengamiran digunakan dalam simulasi pergerakan robot, penerbangan dron dan ramalan perubahan cuaca yang memerlukan model matematik yang dinamik.

Dalam situasi tertentu, penyelesaian pengamiran secara analitik sukar diperoleh. Oleh itu, kalkulus menggunakan kaedah pengamiran berangka (numerical integration) untuk membolehkan komputer mengira perubahan yang berlaku secara berterusan dengan membahagikan masalah kepada langkah-langkah kecil dan mengira nilainya secara berulang.

Dalam bidang AI, pengamiran berangka digunakan untuk memodelkan sistem dinamik yang berubah mengikut masa. Kedudukan sesebuah robot, misalnya, dapat ditentukan dengan mengira perubahan halaju dan arah pergerakannya pada selang masa yang kecil, membolehkan robot bergerak, menyesuaikan laluan dan bertindak balas terhadap perubahan persekitaran dengan lebih tepat. Antara kaedah pengamiran berangka yang sering digunakan ialah Kaedah Euler (Euler Method).

Robot pelayan di restoran, sebagai contoh, perlu mengira kedudukan semasa, menyesuaikan arah apabila terdapat halangan seperti meja atau pelanggan yang bergerak, serta memastikan makanan sampai ke destinasi dengan selamat dan tepat pada masanya. Oleh itu, pengamiran berangka memainkan peranan penting dalam membolehkan sistem AI memodelkan dan meramalkan perubahan secara berterusan dalam operasi masa nyata (real-time operation), walaupun penyelesaian matematik yang tepat sukar diperoleh dalam dunia sebenar.

Statistik pula ialah bidang matematik yang berkait rapat dengan pengumpulan, pengurusan, analisis, pentafsiran dan pembentangan data. Statistik membantu mengenal pasti corak, pola dan hubungan antara data bagi membolehkan keputusan yang lebih tepat dibuat berdasarkan bukti yang tersedia.

AI beroperasi dalam persekitaran yang penuh dengan data yang bersifat ketidakpastian. Di sinilah statistik memainkan peranan penting sebagai alat untuk membuat keputusan berasaskan kebarangkalian. Model AI membuat keputusan berdasarkan kebarangkalian yang dianggarkan daripada data latihan, sebelum membuat inferens terhadap data baharu yang belum pernah dilihat. Melalui statistik, AI mampu mengukur kebarangkalian sesuatu peristiwa dan memilih keputusan yang paling tepat.

Salah satu kaedah statistik yang digunakan dalam model AI ialah Teorem Bayes (Bayes Theorem). Teorem ini digunakan untuk mengira kebarangkalian sesuatu peristiwa berlaku apabila sesuatu peristiwa lain telah diketahui berlaku.

Dalam pengecaman imej, AI mengira kebarangkalian bahawa sesuatu imej tergolong dalam kelas kucing atau anjing berdasarkan bentuk rupa yang diimbas, sebelum menentukan kelas yang paling sesuai bagi imej tersebut.

Contoh lain ialah kereta pandu sendiri. Model AI dalam kereta pandu sendiri dilatih menggunakan imej jalan raya, tanda trafik, objek statik dan objek bergerak seperti pejalan kaki. Apabila kereta bergerak, sistem AI akan membuat inferens terhadap imej baharu untuk menentukan kebarangkalian objek di hadapan sama ada kereta lain, lampu isyarat atau pejalan kaki.

Berdasarkan kebarangkalian tersebut, sistem akan membuat keputusan sama ada untuk bergerak lurus, memperlahankan kenderaan, berhenti atau mengelak objek. Dalam situasi ini, statistik membantu AI membuat perbandingan dan keputusan yang sesuai berdasarkan data yang tersedia.

Inferens statistik juga membolehkan AI mengekstrak maklumat daripada sampel kecil untuk diaplikasikan kepada populasi yang lebih besar, membolehkan AI membuat kesimpulan dan ramalan yang lebih menyeluruh walaupun hanya berbekalkan data yang terhad.

Kesimpulannya, matematik merupakan tunjang utama kepada kecerdasan buatan AI. Algebra linear membantu memproses data, statistik membolehkan mesin membuat ramalan, kalkulus membantu proses pembelajaran, manakala teknik pengoptimuman memastikan keputusan yang dihasilkan adalah terbaik. Oleh itu, kemajuan AI pada masa kini sebenarnya dibina oleh asas matematik yang kukuh. Semakin maju teknologi AI, semakin penting peranan matematik dalam membentuk masa depan dunia digital.

Ketiga-tiga bidang ini bukan sekadar teori di bilik kuliah, tetapi merupakan asas kepada sistem AI yang digunakan dalam kehidupan seharian. Dengan memahami peranan matematik dalam AI, ruang untuk meneroka dan menyumbang kepada pembangunan teknologi masa depan yang lebih pintar dan bermanfaat menjadi semakin terbuka luas.

Oleh Nurul Izzaty Mohd. Yunus, Pensyarah, Jabatan Asasi dan Bridging, Pusat Pengajian Ijazah dan Asasi (PPI), SPACE UTM